Un polygone irrégulier est un polygone dont les angles et les côtés ne sont pas tous égaux.
Actualité
Un polygone irrégulier est un polygone dont les angles et les côtés ne sont pas tous égaux.
Rate this post
Le polygone irrégulier est un polygone qui n’a pas de côtés parallèles.
Il est donc impossible de le découper en carrés ou en rectangles. Cependant, il existe des méthodes permettant d’obtenir des polygones réguliers à partir d’un polygone irrégulier. Nous allons voir çà de plus près.
Contenu de l'article :
C’est quoi un polygone irrégulier ?
: Dans un premier temps, il est important de savoir ce que l’on entend par polygone. Un polygone correspond à une surface fermée constituée de segments et de sommets.
Il peut être défini comme étant une figure géométrique composée d’un nombre quelconque de points et ayant un nombre infini de côtés (le polygone possède donc des angles droits). Chacun des segments qui le constituent est appelé côté du polygone.
Le polygone peut avoir plusieurs sommets et plusieurs côtés. Par exemple, le triangle, le rectangle ou encore la pyramide sont des polygones réguliers. En revanche, les hexagones ne sont pas des polygones réguliers car ils ont six côtés (ceci constitue un segment dans chacune de leurs faces). Cependant, même si ces formes géométriques ne sont pas des polygones réguliers, elles en possèdent toutefois certains aspects (des propriétés géométriques). Ainsi, on considère que lorsqu’un objet a autant de segments que les côtés du polygone dont il dépend sans être pour autant un polygone régulier.
Les polygones irréguliers correspondent aux figures géométriques composées d’un nombre quelconque de segments et dont les côtés ne sont pas égaux.
Ils ont souvent moins de 5 côtés (caractère irrégulier) et se différencient donc du triangle qui en possède 3 au minimum pour avoir sa définition en tant que tel.
Quels sont les différents types de polygones irréguliers ?
: Il existe plusieurs types de polygones irréguliers, comme le carré, l’octogone et le cerf-volant. Ces derniers sont tous des polygones réguliers, mais ils ne sont pas équivalents. En effet, certains ont les côtés égaux et d’autres non.
Les polygones réguliers à n côtés sont appelés polygones réguliers de type n (n étant un entier naturel). Par exemple, le carré a pour côtés 2 et 4.
Le cerf-volant a pour côtés 3 et 5.
L’octogone a pour côtés 4 et 8.
Le pentagone est un autre polygone régulier à n côtés ayant 5 comme nombre de côtés. Ainsi, les types de polygones irréguliers peuvent être classifié en trois catégories :
Les polygones à 4 angles droits
Les hexagones
Les octogones
Quels sont les différents types de polygones irréguliers ?
Il existe plusieurs types de polygones irréguliers, comme le carré, l’octogone et le cerf-volant.
Ces derniers sont tous des polygones réguliers, mais ils ne sont pas équivalents.
Polygone irregulaire de type 1 Cercle ou disque
Quels sont les exemples de polygones irréguliers ?
: Il est important de bien comprendre ce qu’est un polygone irrégulier, avant d’entamer une analyse plus approfondie.
Le polygone irrégulier est un terme utilisé en géométrie pour décrire une figure dont les côtés ne sont pas égaux. Dans la réalité, ce type de polygones peut être facilement construit à l’aide d’un compas et d’une règle. En revanche, il faut reconnaître que la création de figures aussi complexes que celles-ci nécessite des connaissances poussées en mathématiques et en géométrie. Une fois cela étant pris en compte, on peut se demander quels sont les exemples de polygones irréguliers ? Quels sont les différents types de polygones irréguliers ? La formule permettant la construction du pentagone régulier est connue depuis l’Antiquité. Cependant, il existe plusieurs autres types de polygones qui ne sont pas réguliers comme le carré ou encore le triangle équilatéral.
Ils ont tous en commun leur forme particulière qui se base sur la symétrie axiale et/ou centrale.
Pourquoi les polygones irréguliers sont-ils importants ?
Les polygones irréguliers sont des figures géométriques composées d’un nombre impair de côtés.
La plupart du temps, ils sont de forme rectangulaire ou carrée. Toutefois, les triangles et les parallélogrammes peuvent également être considérés comme des polygones irréguliers. De plus, le terme polygone irrégulier est souvent utilisé pour désigner la représentation graphique d’une fonction mathématique qui n’est pas une fonction affine. Cela ne veut pas dire que l’étude des polygones réguliers est aussi importante que celle des autres types de polygone. Cependant, si vous étudiez cette discipline à l’école primaire, vous devrez probablement apprendre comment construire un polygone régulier à partir de point et comment trouver son périmètre à partir de sa longueur et de sa largeur. Il existe différentes manières d’aborder ce sujet :
En construisant un polygone régulier à partir d’une figure plane (en utilisant la règle et le compas) ;
En établissant une expression algébrique reliant le périmètre au carré du côté (en utilisant les propriétés math-physiques) ;
En étudiant la question inverse en se demandant quelle sera la longueur et/ou la largeur d’un triangle lorsque son périmètre sera connu.
Polygone Régulière
Comment les polygones irréguliers peuvent-ils être utilisés ?
: Les polygones irréguliers peuvent être utilisés dans différents domaines. En effet, ils sont souvent exploités en géométrie pour étudier les propriétés des figures géométriques et en algèbre pour résoudre des systèmes d’équations linéaires. Enfin, il est possible de se servir de cette figure comme outil mathématique pour traiter divers problèmes de dynamique du mouvement ou encore d’optique.
Comment les polygones irréguliers peuvent-ils être améliorés ?
De nombreux polygones irréguliers ont des propriétés physiques intéressantes.
Le polygone régulier est un type de polygone qui possède une symétrie de rotation, comme le disque. Dans ce genre de cas, la géométrie du polygone ne change pas quand on effectue une rotation autour d’un axe défini. Certains polygones irréguliers ont des propriétés physiques intéressantes et peuvent être utilisés pour améliorer la qualité d’autres composants. Par exemple, lorsque vous ajoutez un petit côté à un rectangle, son aire augmente lorsque vous faites tourner le rectangle autour d’un axe vertical (comme le vecteur normal). Pour cette raison, les profilés moulés en alliage aluminium-lithium sont fabriqués en couches alternées ; les couches extérieures sont plus épaisses que celles intérieures. Cela permet de réduire la taille du côté et donc d’augmenter son aire sans modifier sa forme générale. Cependant, ce procédé peut être amorti par l’utilisation d’alliages aux caractèristiques moyennes ; il faut alors prendre soin de choisir le bon alliage pour chaque application particulière.
Pour conclure, un polygone est irrégulier si sa surface n’est pas délimitée par des droites. Il faut aussi que le polygone soit convexe pour que la somme des angles d’un triangle dont les sommets sont sur le polygone soit inférieure à 180°.
À Propos de l'autrice
Betty Malois C'est à travers ce blog que je vous fait part de toutes sortes d'astuce et de conseil sur l'actualité, le tourisme et toute sorte de nouveauté française ou d'ailleurs qui me passionne .
