Le triangle isocèle, c’est quoi

Le triangle isocèle, c’est quoi

Le triangle isocèle est un triangle dont les trois côtés sont de même longueur.

Il existe deux types de triangle isocèle : le triangle équilatéral et le triangle scalène.

Le premier possède trois côtés égaux, tandis que le second en a quatre. Nous allons voir comment faire pour trouver la longueur d’un côté du triangle isocèle.

Triangle isocèle

Qu’est-ce qu’un triangle isocèle ?

La notion est liée à la géométrie, elle permet de déterminer une droite perpendiculaire à un côté d’un triangle. Un triangle isocèle a un angle droit et ses deux autres angles sont égaux.

Il faut savoir que le terme isocèle vient du grec isos qui signifie égal et kelos qui signifie angle. Cela indique qu’il existe deux angles égaux entre eux.

Le triangle isocèle est un type particulier de triangle qui présente des caractéristiques très spécifiques, il peut être parfais ou imparfait selon les cas. Dans tous les cas, il peut être rectangle, c’est-à-dire que ses trois côtés ont la même longueur (lorsque le plus grand côté est divisible par les deux autres) ou non rectangulaire lorsque son plus grand côté n’est pas divisible par les deux autres. Le triangle isocèle possède donc des propriétés bien spécifiques : on dit que l’angle au centre du triangle sera toujours droit et il aura comme mesure la moitié du grand coté opposée à l’angle droit (celui dont l’angle mesure 60°).

Il faut savoir que le terme « isocèle » vient du grec « iso » qui veut dire égal et « kelos » qui veut dire angle. On peut donc traduire ce mot par « angle égal aux 2 autres », ce qui indique qu’il existe 2 angles identiques entre eux sur un même plan horizontal et sur une même base ; dans notre exemple si on considère le grand coté opposée à l’angle droit, alors celui-ci mesurera 60°/2 = 30° ; en revanche si on considère le petit coté opposée à l

Les différents types de triangles isocèles

Dans le triangle isocèle, la base et l’hypoténuse sont de même longueur. Par ailleurs, les angles opposés ont même mesure. Cela signifie que ces trois points forment un angle droit. Triangle isocèle parallélogramme Les différents types de triangles isocèles? Triangle isocèle rectangle, Les différents types de triangles isocèles? Triangle équilatéral, Les différents types de triangles isocèles?

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Le périmètre d’un triangle isocèle

Cette définition est-elle correcte? Votre entourage a-t-il déjà entendu parler de triangle isocèle? Si vous êtes intéressé par la question du triangle isocèle, n’hésitez pas à vous rendre à la bibliothèque de votre commune ou bien dans une librairie.

Vous y trouverez des livres susceptibles de vous instruire au sujet du triangle isocèle. En effet, cela peut paraître étrange, mais le périmètre d’un triangle isocèle est très souvent inconnu pour beaucoup de personnes. Cependant, sachez que le périmètre d’un triangle isocèle est égal à sa base multipliée par l’hypoténuse.

Il faut savoir qu’une hypoténuse représente la longueur du segment qui partage un angle droit en son milieu et dont les extrémités sont les sommets dudit angle droit.

Le périmètre d’un triangle isocèle correspond donc à la longueur de cette hypoténuse multipliée par la longueur des côtés opposés au point médian. Par exemple :

  • Si un triangle a pour hypoténuse 10 cm et si ses côtés mesurent respectivement 3 cm et 5 cm, alors son périmètre sera de 10 × 3 = 30 cm.
  • Si un autre triangle a pour hypoténuse 15 cm et si ses côtés mesurent respectivement 2 cm et 6 cm, alors son périmètre sera de 15 × 2 = 30 cm.

Le calcul de la hauteur d’un triangle isocèle

Est une question qui revient souvent sur les forums de mathématiques.

Il existe beaucoup de méthodes pour calculer la hauteur d’un triangle isocèle, mais toutes ne sont pas correctes. Par conséquent, il est important de connaître la bonne méthode afin d’avoir des résultats justes et précis.

Lorsque l’on veut calculer la hauteur d’un triangle isocèle à partir de sa base et du côté opposé à cette base, on utilise la formule suivante : H (en cm) = (base x côté) / 2 En effet, en divisant par 2 le résultat obtenu avec la formule précédente permet de faire un calcul plus simple. Exemple : Le triangle ABC rectangle en A mesure 8cm pour sa base et 10cm pour son côté opposé à sa base A étant son hypoténuse, alors on peut dire que sa hauteur est égale à 8×10/2=20 cm.

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Le calcul de la surface d’un triangle isocèle

Le calcul de la surface d’un triangle isocèle est une des méthodes pour calculer le volume d’un triangle. Comme vous le savez, il existe plusieurs formules pour calculer le volume d’un triangle.

Il y a plusieurs méthodes pour calculer la surface du rectangle, du carré et du parallélogramme. Cependant, cette méthode reste l’une des plus simples à mettre en place et elle est très efficace. Pour réaliser cette opération, vous devez connaitre les différents éléments qui composent un triangle isocèle.

Un exemple de triangle isocèle

Un triangle isocèle est un triangle dont les trois côtés sont de même longueur. La même définition pourrait être appliquée à un triangle équilatéral (triangle rectangle) qui a deux côtés égaux et une hypoténuse. Dans le cas d’un triangle équilatéral, la somme des angles internes est égale à 180°. Si nous appelons A, B et C les points de ce triangle, alors : AB² = BC² + AC²AB² = AC² + BC²AC² = 3BC – 4ACAC = 3BC – 4AC

La construction d’un triangle isocèle à partir d’un segment

L’exemple suivant nous montre comment construire un triangle à partir d’un segment. Dans cet exercice, nous utiliserons le calcul de la somme des angles intérieurs pour déterminer les longueurs qui permettent de construire un triangle isocèle. Pour commencer, il faut tout d’abord se munir du segment AB et du point B (dont on ignore la position).

Il s’agit ensuite de tracer le segment DC, puis l’angle droit ACB. On obtient alors deux segments parallèles dont on connaît la longueur CD. Ainsi, il est possible de procéder à une construction à l’aide des propriétés des triangles équilatéraux et isocèles. Cette méthode consiste en effet à prendre les mesures suivantes :

  • La longueur AC
  • La moitié de AB
  • Un angle droit

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Pour conclure, il faut se débarrasser de la notion de triangle isocèle. Cette notion est très importante dans la construction des triangles et elle n’est pas du tout pertinente pour les propriétés d’un triangle. Il faut donc l’abandonner totalement.

À Propos de l'autrice

Betty Malois
C'est à travers ce blog que je vous fait part de toutes sortes d'astuce et de conseil sur l'actualité, le tourisme et toute sorte de nouveauté française ou d'ailleurs qui me passionne .